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Integrierender Faktor
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Integrierender Faktor
 
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raffnix
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Nov 2004 - 19:08:46    Titel: Integrierender Faktor

Hallo!

Kann mir jemand sagen wie ich für diese Aufgabe einen Integrierenden Faktor finde?

(3xy^2 +2y) + (2yx^2 +x) *y '= 0

Aufgabe ist eine allgemeine Lösung und
einen integrierenden Faktor zu finden!!

Wie kommt man denn auf einen Int. Faktor ?
Raten?
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 21 Nov 2004 - 22:21:11    Titel:

x ist ein integrierender faktor, da
x (3xy^2 +2y) = d/dx (x³y² +x²y)
und
x (2yx^2 +x) = d/dy (x³y² +x²y)

eine regel zm auffinden gibt es nicht... entweder man hat glück, oder man hat pech!
raffnix
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Nov 2004 - 22:31:59    Titel:

das heisst man muss raten?
unglaublich!!
Physikus
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2004 - 00:46:47    Titel:

Man kann systematisch einen integrierenden Faktor finden, wenn er nur von x oder nur von y abhängt (wie genau müsste ich nachschauen, steht z.B. im "Gelben Rechenbuch" drin). Hängt er von beiden ab, dann gibt es meines Wissens kein systematisches Verfahren um ihn zu bestimmen.
raffnix
Gast






BeitragVerfasst am: 22 Nov 2004 - 03:07:32    Titel:

Zitat:
x ist ein integrierender faktor, da
x (3xy^2 +2y) = d/dx (x³y² +x²y)
und
x (2yx^2 +x) = d/dy (x³y² +x²y)



wie kommst du darauf?
x (2yx^2 +x) ist nach y abgeleitet doch 2x^3
und
x (3xy^2 +2y) ist nach x abgeleitet doch 6xy^2 +2y
Rulli
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Anmeldungsdatum: 08.10.2004
Beiträge: 372
Wohnort: Luxemburg

BeitragVerfasst am: 22 Nov 2004 - 07:57:47    Titel:

Zitat:
wie kommst du darauf?
x (2yx^2 +x) ist nach y abgeleitet doch 2x^3
und
x (3xy^2 +2y) ist nach x abgeleitet doch 6xy^2 +2y




falsch herum!

x (2yx^2 +x) ist nach x abgeleitet doch 6x²y +2x
und
x (3xy^2 +2y) ist nach y abgeleitet doch 6x²y +2x
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