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symmetrische Gruppe, Äquivalenzrelation
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a_sprinter
Gast






BeitragVerfasst am: 22 Nov 2004 - 23:07:54    Titel: symmetrische Gruppe, Äquivalenzrelation

Hi!

Ich habe mit folgender Aufgabe so meine Probleme:

"Wir betrachten die Symmetrische Gruppe S_n. Wie denfinieren eine "~" auf S_n durch "x~y gilt genau dann wenn y^(-1)x als ein Produkt einer geraden Anzahl von Transpositionen dargestellt werden kann". Zeigen sie, dass "~" eine Äquivalenzrelation ist. Wieviele Äquivalenzklassen gibt es im Fall n=3? Geben sie die KLassen an."

Ich weiß nicht so recht, wie ich mir das fettgedruckte vorzustellen habe.

Falls jemand eine Idee dazu hat, wäre cool, wenn er sie mir mitteilen würde.

Danke.
a_sprinter
Gast






BeitragVerfasst am: 23 Nov 2004 - 17:21:03    Titel:

Die Äquivalenzrelation sind ja transitiv (x~y,y~z, dann ist auch x~z) reflexix (x~x) und symmetrisch (x~y dann ist auch y~x), um die drei Eigenschaften zu beweisen, muss ich doch x*y^(-1) verwenden, oder?

Hoffe, dass einer mir einen Hinweis geben kann.
dez
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Nov 2004 - 14:01:51    Titel:

huch, die aufgabe kenn ich doch Smile könnte auch die lösung gebrauchen *schieb*
a_sprinter
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Nov 2004 - 19:29:18    Titel:

Problem gelöst!
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