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andrewneu
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Anmeldungsdatum: 29.08.2006
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2006 - 22:13:15    Titel: ableiten

welchen term oder ergebnis kommt raus wenn man x²/sqrt(x) ableitet

ich komm nur bis ( x²*(1/(2*sqrt(x))) / sqrt(x)

aber es geht noch weiter....wie???
p-norm
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Anmeldungsdatum: 26.09.2006
Beiträge: 1375
Wohnort: Regensburg

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2006 - 22:18:44    Titel:

d/dx[x^2*x^(-0.5)]=2x/sqrt(x)-0.5*x^2/(sqrt(x)^3)
andrewneu
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Anmeldungsdatum: 29.08.2006
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2006 - 22:26:16    Titel:

was heißt d/dx??
Tetra
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Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 950

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2006 - 22:27:17    Titel:

ableitung nach x
andrewneu
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Anmeldungsdatum: 29.08.2006
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2006 - 22:33:03    Titel:

irgendwie kann ich euch nicht folgen....ich hab am anfang die QR angewendet.......und was habt ihr dann weiter gemacht??
Tetra
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Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 950

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2006 - 22:39:35    Titel:

er hat Produktregel angewendet. Deine Quotentenregel stimmt auch nicht.

Damit wäre das:

(x²/sqrt(x))'=(sqrt(x)*2x-x²(0,5/sqrt(x)))/x


Aber noch einfacher ist des hier:


(x²/sqrt(x))'=(x^(3/2))'=3/2*sqrt(x)
p-norm
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Anmeldungsdatum: 26.09.2006
Beiträge: 1375
Wohnort: Regensburg

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2006 - 22:45:50    Titel:

zur deutlichkeit:

x²/sqrt(x) = x²*x^(-1/2)

=> d/dx[x²/sqrt(x)]=d/dx[x²]*x^(-1/2)+x²*d/dx[x^(-1/2)] Produktregel
=> ...=2x*x^(-1/2)+x²*(-1/2)*x^(-1/2-1)=2x*x^(-1/2) - 1/2*x² * x^(-3/2)

x^(-3/2)=1/sqrt(x)³

so gehtz...
andrewneu
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Anmeldungsdatum: 29.08.2006
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2006 - 22:46:30    Titel:

danke Very Happy
p-norm
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Anmeldungsdatum: 26.09.2006
Beiträge: 1375
Wohnort: Regensburg

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2006 - 22:53:34    Titel:

Zitat:
Aber noch einfacher ist des hier:


Very Happy tja wenn mans auf papier aufschreibt sieht man es sofort...

meine lösung führt zum selben ergebnis...ist halt unnötig kompliziert...aber gut als übung... Wink
andrewneu
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Anmeldungsdatum: 29.08.2006
Beiträge: 86

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2006 - 23:14:10    Titel:

ich muss es aber mit QR rechnen
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