Analysis I,II + Algebra I | Vordiplom | Mathematik | Universität Heidelberg

Analysis I,II + Algebra I | Mathematik

28.06.2007

Art der Hochschule:

Universität

Prüfungsort:

Heidelberg

Studienfach:

Mathematik

Art der Prüfung:

Vordiplom

Prüfungsfach:

Analysis I,II + Algebra I

Dauer:

30-40 Minuten

Note:

2+;

Konntest du mit einem selbst gewählten Thema beginnen?

keine Angabe

Versucht der Prüfer bei Schwierigkeiten zu helfen?

keine Angabe

Prüfungsablauf / Tipps

Prof. ***** war sehr nett und hilfsbereit, wenn es mal etwas hing. Manchmal wackelt er ein wenig den Kopf hin und her, während man etwas erklärt, dass sollte man nicht als Kopfschütteln bzw. Einspruch interpretieren, sonden sein Ding durchziehen.

Die Bewertung war überraschend gut. Er wirkte auch sehr entspannt.

Tipp: Man sollte sich zu einer Zeit prüfen lassen, in der er nicht zu viele weitere Prüfungen hat, sonst ist er bei schlechten Antworten schnell genervt und sauer.

Prüfungsfragen

zu Analysis:
Begonnen hat er mit der Def. des Regelintegrals, dazu glm. Konvergenz und Unabhängigkeit von der Wahl der Folge von Treppenfkt. Er fragte nach Bsp. für Regelfkt. Antwort: stetige Fkt. Dazu wollte er eine Beweisidee, ich gab den Satz von der glm. Stetigkeit als Grundlage an. Er wollte weiter Anwendungen des Satzes. Das führte zu der Def. des Integrals für stetige Fkt. mit kompakten Trägern. Warum ist die über eine Variable integrierte Fkt. wieder Stetig? (Weierstraß'sche Approximationssatz)
Dann brachte er einige Bsp. von Transformationen der Variablen. Wie berechet sich das Integral der Fkt. bei linearen Transformationen? Klar für Streckung, Scherung, Permutationen. Wie macht man es bei allgemeinen Transformationen? (Transformationsformel) Dazu konkretes Rechenbsp. Integral über Einheitskreis, Transformation in Polarkoordinaten.

Algebra:
Zu erst adjungierte er eine 5-te Einheitswurzel. Frage: Ist das ein Körper? Welchen Grad hat die Erweiterung? (Grad 4) Gibt es Zwischenkörper? Es ist eine Galoiserweiterung! Ordung der Galoisgruppe? (4) Welche Gruppe ist es? Die Zyklische Gruppe Ord. 4. Was ist die konkrete Untergruppe zu dem Zwischenkörper, von welchen Elementen erzeugt?

Studienfächer