Funktionentheorie 2 und Algebra 2 | Diplom | Mathematik | Universität Marburg

Funktionentheorie 2 und Algebra 2 | Mathematik
05.03.2003
Art der Hochschule:
Universität
Prüfungsort:
Marburg
Studienfach:
Mathematik
Art der Prüfung:
Diplom
Prüfungsfach:
Funktionentheorie 2 und Algebra 2
Dauer:
20-30 Minuten
Note:
1;
Konntest du mit einem selbst gewählten Thema beginnen?
keine Angabe
Versucht der Prüfer bei Schwierigkeiten zu helfen?
keine Angabe
Prüfungsablauf / Tipps
Sehr angenehme Prüfung, habe mit FT angefangen, danach Algebra.
Fragt keine Beweise, nur Zusammenhänge.
Wichtig: simultane Lösung des delta-quer Problems und inhomogene Cauchy-Integralformale im Beweis vom Kugelsatz.
Prüfungsfragen
FT:
- Cauchysche Integralformel
- Erklären des Extremrandes
- Definition Komplexe Diffbarkeit
- Cuchy-Riemannschen Diffgleichungen
- Wirtinger Ableitungen
- Hartogs Kugelsatz
- simultane Lösung des delta-quer Problems
- inhomogene Cauchysche Integralformel
- Definition Reinhardtgebiet
- Höhlensatz
- Definition und Bsp.balancierte Hülle
- Definition log-konvexes Gebiet + Bsp. für balanciert, aber nicht log-konvex
- Definition holomorph-konvex und holomorph-konvexe Hülle
- Satz von Bochner; was gilt für n=1?
- Edge-of-the-wedge-Theorem mit Bild für n=1

Algebra (nach Skript Prof. Hinz):
- Was für Körpererweiterungen gibt es?
- Was ist eine algebraische Körpererweiterung?
- Hauptsatz der Galoistheorie + zugehörige Begriffe
- Galois-Gruppe von C/R
- Bezug Galoistheorie und Nst. von Polynomen (1. Hauptkriterium von Galois)
- Definition Auflösbarkeit von Gruppen
- Wie sieht eine Galoisgruppe aus, z.B. vom Kreisteilungskörper über Q? (Satz von Gauß).

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