Lineare Algebra | Zwischenprüfung | Mathematik | Universität Mainz

Lineare Algebra | Mathematik

16.04.2002

Art der Hochschule:

Universität

Prüfungsort:

Mainz

Studienfach:

Mathematik

Art der Prüfung:

Zwischenprüfung

Prüfungsfach:

Lineare Algebra

Dauer:

20-30 Minuten

Note:

Konntest du mit einem selbst gewählten Thema beginnen?

Nein.

Versucht der Prüfer bei Schwierigkeiten zu helfen?

Ja.

Prüfungsablauf / Tipps

***** hat ziemlich "gehetzt", trotzdem darf man sich nicht aus der Ruhe bringen lassen.
Durch seine Tips wird man automatisch zur richtigen Lösung geführt - sehr hilfreich!

Prüfungsfragen

- Was ist ein K-Vektorraum?
- Beispiele für Körper und Vektorräume
- Was ist die Dimension?
- Was ist eine Basis?
- Ist Z bez. Multiplikation ein Körper?
- Ist Mat(nxn,K) bez. Multipl. eine Gruppe?
- Was ist eine Lineare Abbildung?
- Wie bekomme ich die Matrix einer Linearen
Abb. bez. 2 Basen?
- Formel zur Berechnung der inversen Matrix
(mit Cramermatrix)
- Produkt von 2 Matrizen
- geometrische Deutung der Multipl. von
komplexen Zahlen
- Was ist ein komplexes Skalarprodukt?
- Was bedeutet sesquilinear?
- Was bedeutet semilinear?
- Was ist ein unitärer Endo?
Wann heißt eine Matrix unitär?
Was gilt für die Eigenwerte?
Beweis: EW haben die Länge 1
Ist er diagonalisierbar?
- Vor. für Diagonalisierbarkeit
- Was, wenn man nicht diagonalisieren kann?
- Vor. für trigonalisieren
- Zerfällt das Char. Polynom immer in
Linearfaktoren?
- Wie sieht eine Jordan-Normalform aus?
- Wie viele Möglichkeiten für Jordan gibt es
bei einer 4x4-Matrix?
- Was ist ein selbstadjungierter Endo?
Wie sieht die Matrix aus?
Was gilt über die Eigenwerte?
Ist er diagonalisierbar?
- und das, was ich vergessen habe 😉
ist aber nicht mehr viel gewesen

Studienfächer