Theoretische Physik | Vordiplom | Physik | Universität Dortmund

Theoretische Physik | Physik

24.09.2003

Art der Hochschule:

Universität

Prüfungsort:

Dortmund

Studienfach:

Physik

Art der Prüfung:

Vordiplom

Prüfungsfach:

Theoretische Physik

Dauer:

30-40 Minuten

Note:

Konntest du mit einem selbst gewählten Thema beginnen?

keine Angabe

Versucht der Prüfer bei Schwierigkeiten zu helfen?

keine Angabe

Prüfungsablauf / Tipps

- Zuallererst: Wer sich bei Prof.***** prüfen lassen will sollte sich bewusst sein, dass dieser gerne über den Vorlesungsstoff hinaus Fragen stellt! Man wird also nie alles wissen können. (In meiner Prüfung kam Statistische Physik und QED (!) vor!)
- Wichtig sind die grundlegenden Begriffe, Prinzipien etc. einer Theorie und deren Struktur. Detailwissen ist nicht gefragt!
- Keine Sorge, wenn man etwas nicht sofort weiß. Er hilft auf jeden Fall und erwartet bei manchen Fragen gar nicht, dass man viel dazu sagen kann! (s.o.)
- Die Möglichkeit, einen fünfminütigen eigenen Vortrag zu Beginn zu halten sollte man nutzen! (Sonst fragt er fast nur QM!)

Prüfungsfragen

[b]1.THEMA (selbstgewählt): kovariante Maxwellgleichungen [/b]

- eigener Vortrag: Hamiltonprinzip für Felder, Lagrangegleichungen, Lagrangedichte des el.-magn. Feldes (L= - 1/4 FabFab - jaAa ), Ableitung der inhomogenen Maxwellgleichung, homogene Maxwellgleichung, Lösung der Gleichungen, Feldstärketensor in Vakuum bzw. Materie
- Anschlussfragen: Wie folgt Ladungserhaltung? [i] kovariante Ableitung der inhomogenen Maxwellgleichung [/i] Warum Unterschied zwischen Vakuum und Materie? Sind die Vakuumgleichungen ein Spezialfall? [i] Nein, mikroskopisch universell gültig; für makroskopische Betrachtung muss man Mittelwerte bilden. [/i]
- Wie kann man den ersten Term ihrer Lagrangedichte noch schreiben? [i] B²-E²/c² [/i] Interpretation? [i] Quantenfeldtheorie interpretiert diese als eine Art kin. bzw. pot.Energie; hab ich nicht gewusst [/i]
- Ist die Lagrangedichte so vollständig? [i] Es gibt Eichfreiheit, man kann also Viererdivergenz addieren. [/i] Dann fehlt aber immer noch was...? [i] Gemäß QED müsste noch ein Wechselwirkungsterm addiert werden, was ich aber unmöglich wissen konnte... [/i]

[b] 2.Thema: Newtonsche Gesetze [/b]

- Wie lauten die Newtonschen Gesetze? Wann gilt das 2.Gesetz? [i] in Inertialsystemen [/i]
- Gilt immer "actio=reactio"? [i] Nein, in Elektrodynamik nicht, z.B. bei Kraft zwischen Dipolen => relativis. Effekte [/i]
- Welche Begriffe der Mechanik halten sie für besonders wichtig? [i] Kraft und Energie, Bedeutung erläutern [/i]
- Wie kam Newton auf das Gravitationsgesetz? [i] über Planetenbewegung (Keplersche Gesetze) [/i]

[b]3.Thema: Motivation der Lagrange- bzw. Hamiltonmechanik [/b]

- Newtonsche Gesetze beschreiben alles; warum braucht man Lagrangemechanik? [i] Die Elimination der Zwangskräfte hielt er für weniger wichtig, da die Bestimmung der generalisierten Koordinaten nicht weniger schwierig sei. Er wollte auf die Bestimmung von Erhaltungsgrößen über zykl. Variable hinaus. [/i]
- Wie gewinnt man Erhaltungsgrößen, wenn keine zykl. Variablen vorliegen? [i] Noethertheorem, selbiges erläutern [/i]
- Warum muss beim Noethertheorem ein kontinuierlicher Parameter vorliegen? [i] Wusste ich nicht so recht, und schlug als Grund die Diff'barkeit der Koordinatentransformation vor. Er meinte aber, die Transformation müsse stetig bei Null sein. Aber diffbare Abbildungen sind doch stetig...? Seine Antwort dazu hatte ich nicht verstanden und weiß sie auch nicht mehr! [/i]
- OK, warum noch Hamiltonmechanik? [i] Erkennen von chaotischen Bewegungen mit Phasenraum, Verallgemeinerung auf QM und Statistische Physik, Gleichungen 1.Grades anstatt 2.Grades, weniger Variablen bei Erhaltungssätzen (da Koordinate zykl. und Impuls konstant; das war für ihn der wichtigste Grund) [/i]

[b]4.Thema: Hauptsätze der Thermodynamik [/b]

- 1.Hauptsatz: Wie lautet er? Was steckt dahinter? [i] dU = dQ + d W, falls System abgeschlossen => Energieerhaltung [/i]
- Zusammenhang vollständiges Differential Zustandsfunktion; Bedeutung? [i] Zustandsfunktionen, die nicht von der "Vorgeschichte" des Systems abhängen, bilden vollständiges Differential (dU); Arbeit und Wärme sind keine Zustandsfkt., daher nicht dQ und dW [/i]
- 2.Hauptsatz? 3.Hauptsatz? Warum gilt letzterer? [i] Die Entropie ist S = k ln W; wenn also S=0 gelten soll, dann folgt W=1; d.h. es existiert nur noch ein einziger Zustand. (Wusste ich nicht; sein Kommentar dazu: "Das lernen sie nächstes Semester noch genauer..." [/i]
- Manchmal nennt man ja auch noch einen weiteren Hauptsatz... [i] Richtig, 0.Hauptsatz; Aussagen über die intensive Zustandsgröße Temperatur [/i]
- Was heißt "intensiv"? [i] ist keine Mengengröße; hat ihn wohl nicht überzeugt, daher noch folgende Frage:[/i]
- Was ist die Temperatur im Gegensatz zur Masse nicht? [i]additiv[/i]

[b] 5.Thema: Quantenmechanik [/b]

- Postulate der QM? [i] Zustand durch Vektor im Hilbertraum dargestellt, Zeitentwicklung durch Schrödingergl., Messwerte und Erwartungswerte über hermitesche Operatoren [/i]
- Wie bestimmt man die Form des Hamiltonoperators? [i] über Korrespondenzprinzip; bei nicht kommutierenden Operatoren auf Symmetrisierung achten, z.B. 1/2 (pq+qp) anstatt pq [/i]
- Warum gerade diese Symmetrisierung? Gibt es einen phys. Grund? [i] wusste keinen; auf Nachfrage meinte er, es gebe auch keinen, das sei halt die einfachste (und nicht immer korrekte!) Methode [/i]
- Beschreibt dies schon alles? [i] Nein, bei identischen Teilchen muss die Wellenfkt. gg. Teilchenvertauschung vollständig symmetrisch oder antisymmetrisch seín; Begründung über EW-Problem des Permutationsoperators [/i]
- Symmetrie der Wellenfkt. nicht bestimmbar; gibt es eine messbare Größe, die Unterscheidung ermöglicht? [i] Aus Spin-Statistik-Theorem folgt, dass Bosonen (ganzzahl. S.) die Symmetrie und Fermionen (halbzahl. S.) die Antisymmetrie aufweisen [/i]
- Folgen für Fermionen? [i]Pauliprinzip [/i] Dessen Konsequenzen? [i] Aufbau des PSE, Magnetismus, bosonische Materie wäre instabil (dies hat er allerdings angeführt!) [/i]
- Beispiel für Boson? [i] Photon, Spin 1 [/i] Bose-Einstein-Kondensat: was ist es? Beispiel? [i] bei tiefen Temperaturen alle Bosonen im Grundzustand; Bsp. He-4 [/i]
-Quantenzahlen: welche gibt es? [i] n,l,m,s [/i] Immer diese? Was ist bei freien Teilchen? [i] Komponenten des Wellenzahlvektors [/i] Immer vier Quantenzahlen? [i] Ich sagte ja, da ich nur an die Atomphysik dachte. Er meinte aber, eigentlich gäbe es ja noch Isospin etc.; aber was die Atomphysik betrifft hätte ich recht. [/i]

[b] 6.Thema: Optik [/b]

- Was braucht man an Grundgleichungen in der Optik? [i] nur Maxwellgl., keine weiteren Annahmen [/i]
- Wie leitet man denn das Brechungsgesetz aus den Maxwellgl. her? [i] über Stetigkeitsbedingungen [/i]
- Welche gibt es da? Gelten sie immer? [i] an einer Grenzfläche sind stetig: Normalkomponente des D-Felds (falls keine Oberflächenladungen) bzw. B-Felds (gilt immer!); Tangentialkomponente des E-Felds bzw. des H-Felds (falls kein Oberflächenstrom) [/i]
- Wie ist das nun mit der Stetigkeit von Etang? Wie kommt man darauf? [i] Herleitung über Stokessche Fläche skizziert [/i] Gilt es wirklich immer? [i] Na gut, man muss voraussetzen, dass nicht irgendwie dB/dt singulär ist. Ist zwar in der Physik eh nie der Fall, aber er wollte das trotzdem hören...[/i]

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